matma Ada: PROSZĘ Dla jakich wartośi parametru m równanie x²+(m−2)x+5−m=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste ujemne?

kalafiorowa: Δ≥0 x₁x₂>0 x₁+x₂<0

Ada: nie rozumiem proszę wyjaśnij

kalafiorowa: Δ≥0 poniewaz maja byc dwa rozne pierwiastki rzeczywiste musimy sprawdzic kiedy beda one ujemne, a wiemy, ze iloczyn dwoch liczb ujemnych jest >0 zaś ich suma jest <0

Godzio: Δ> 0 aby były 2 różne pierwiastki x₁ * x₂ > 0 => + * + = + v − * − = + x₁ + x₂ < 0 => suma liczb dodatnich nigdy nie da liczby ujemnej, więc obie liczby muszą być ujemne. Część wspólna wszystkich rozwiązań da rozwiązanie

Godzio: Δ > 0

Ada: dzięki ale nie wiem czy to rozwiążę