zależność y od x, funkcja Ola: Niech x oznacza długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego o polu 10. Przedstaw za pomocą wzoru zależność y od x, gdy y oznacza : długość najkrótszej wysokości trójkąta.

Ola: proszę o rozwiązanie bez użycia funkcji trygonometrycznych, dziękuje

ggg: zakładamy że druga z przyprostokątnych ma długość z zatem 1/2*x*x=10, czyli x*z=20,a zatem z=20/x z tw. pitagorasa wyznaczamy długość przeciwprostokątnej x² +400/x²=d², gdzie d jest przeciwprostokątną. najkrótszą wysokością będzie ta, którą poprowadzimy na przeciwprostokątną wychodzi nam że d=√x⁴+400/x , czyli 1/2*d*y=10, czyli d*y=20, a zatem podstawiamy obliczone wcześniej d czyli y*√x⁴+400/x=20, czyli y= 20/(√x⁴+400/x), po uproszczeniu otrzymujemy, że y(x)=20*x/√x⁴+400

vhjcfg: ∞∞γ