antyk: rozwiąż równanie (x²-2x+2)(x-1)²

andrio1: x⁴-4x³+7x²-6x+2

Kika: z drug. nawiasu x= 1 --- pierwiastek podwójny w pierwszym nie ma pierw rzeczyw. bo delta ujemna

karmnik: (x²-2x+2)(x-1)² (x²-2x+2) to jest to samo co (x-1)² czyli (x-1)²(x-1)² x=1

karmnik: Ah faktycznie. Pomnożyłem 2*2 zamiast 2*4

Kika: Podzdziel przez (x - 1) bo w(1)=0 czyli x =1 i dalej sprawdź czysa pierw. itd ok?

andrio1: a nie tak ze (x-1)² to x²-2x+1

Kika: A po co jakjuż widać ,że x = 1 nie utrudniaj sobie życia

karmnik: x⁴-4x³+7x²-6^x+2= (x-1)(x-1)(x-1)(x-1) po rozkładzie wielomianu, więc x=1

antyk: i jeszcze jedno x³-2x²+x

karmnik: x³-2x²+x x(x²-2x+1) x₁=0 x₂=1

andrio1: a wisz jakcos takiego zrobic? zad4 w trojkacie rownoramiennym boki maja dlugosc 5 cm 5cm i 6cm oblicz sinusy katow trojkata

Kika: ze wzoru sinusów a b c ------- = 2R ------- = 2R ------- =2R sinα sinβ sinγ obliczymy 2R gdzie R - promień okręgu wpisanego w ten trójkąt abc R = ----------- 4 S S -- pole trójkata pole można policzyć ze wzoru Herona Jak znasz taki wzór lub ze wzoru S= 1/2 a*h ale trzeba policzyc h z tw, Pitagorasa h² = b² - (1/2a)² h²= 25 - 9 h2= 16 h = 4 czyli S = 1*2*6*4 = 12 cm² 5*5*6 50 25 czyli R = -------------- = --- = ---- 4*12 8 4 czyli 2R = 25/2 5 25 więc ------ = ---- → sin α = 10/25 = 2/5 sin α 2 drugi sin taki sam bo trjkat równoram 6 a ------- = 2R czyli sinγ=12/25 gdzie γ -- kąt miedzy ramionami sinγ