Inquence: Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości c i kącie ostrym o mierze α. Przez wierzchołek kąta prostego poprowadzono prostą l równoległą do przeciwprostokątnej. Oblicz objętość bryły powstałej po przez obrót trójkąta wokół prostej l.

Basia: narysuj to sobie, bez rysunku trudno to będzie walec minus dwa stożki r - promień (walca i stożków) h₁,h₂ - wysokości stożków h=h₁+h₂ - wysokość walca h=c x,y - przyprostokątne trójkata dane: c,α sinα=x/c x=c*sinα cosα=y/c y=c*cosα sinα=r/y r=y*sinα r=c*sinα*cosα cosα=h₁/y h₁=y*cosα h₁=c*cos²α sinα=h₂/x h₂=x*sinα h₂=c*sin²α V=πr² (h-1/3 * h₁ -1/3* h₂) podstaw i policz do końca

Basia: a właściwie to można prościej V=πr²(h-1/3(h₁+h₂))=πr^r(h-1/3h)=πr²*2/3h=2/3*c*πr² i wystarczy podstawić za r V=2/3c*π(csinαcosα)²=2/3*π*c³*sin²αcos²α