f.kwadratowa ana: dla jakich wartosci parametru m równanie ma dwa różne rzeczywiste pierwiastki dodatnie x² + 3mx +2m² +2 = 0 warunki: Δ>0 x1*x2 > 0 x1_x2 >0 i jak rozwiazuje Δ> 0 to : Δ= 9m² − 5* ( 2m²+2) Δ= m²−8 i wtedy Δm=32 to jest dobrze ?

aga: rozwiąż do końca nierówność z warunku Δ >0, czyli m²−8>0

ana: czyli m> √8

aga: moim zdaniem wystarczy tylko ten jeden pierwszy warunek

Jack: z delty masz tyle: m∊(−∞,√8)∪(√8,+∞) Uwzględnij jeszcze pozostałe warunki.

aga: rozwiązujesz to na osi, rysując parabolę, a więc odczytujesz z wykiresu iu mamy: m∊(−∞;−√8)∪(√8;+∞)

aga: no tak, nie doczytałam, że mają byc dodanie więc trzeba dodatkowe warunki

ana: a z x1*x2 >0 będzie: c/a > 0 2m² +2 >0 2m² > −2 2m > − √2 m> (− √2) / 2 bo moje obliczenia często nie są dobre

aga: nie tak rozwiązujemy nierówności kwadratowe. końcówka jest na prewno źle.

ana: a właśnie jak to jest z tą parabolą bo a jest dodatnie, czyli ramiona skierowane w górę.. i na co później patrzę żeby wiedzieć czy np (−∞; −√8) u (√8 ; +∞) czy np (− √8, √8 )

ana: czyli przez deltę jeśli nie tak

aga: 2m²+2>0 lewa strona jest zawsze dodatnia, a więc dla kazek m∊R − zaachodzi nierówność

aga: tak, rozwiązuj przez Δ. w tym przypadku Δ<0 więc nie znajdziesz pierwiastków, ale nierównośc jest spełniona dla dowolnej liczby m

ana: no tak.. tylko jak to zapisać ? ja nie do końca wiem..bo nie było mnie na tych lekcjach.. i troche na rożnych stronach poczytałam

ana: czyli m e R z tego na pewno

aga: pytanie na co patrzysz rysując parabolę? ma znak nierówności > to te loiczby dla których wukres jest ponad osią

aga: może mnie ktoś sprawdzi

ana: wydaje mi się że tutaj będzie coś z tym √2 .. bo na końcu książki cała odpowiedz do zadania ze wszystkimi warunkami to m e (−∞, −2√2 )

ana: z x1+x2> 0 wychodzi: −b/a czyli : −3m > 0 czyli ........... ?

aga: √8 =2√2

ana: mi by wyszło że m > 0

aga: −3m>0 m<0

aga: jak dzielisz przez ujemną, toz mieniasz znak nierówności na przeciwny

aga: łacząc te 3 warunki, mamy wynik ja w twojej odpowiedzi

ana: aha czyli się zgadza dziękuję ! puki co jasne..

aga:

ana: aa jeszcze jedno pytanie żebym wiedziała czy dobrze zrozumiałam z tą parabolą jak mam x² + 2(m+4)x + m² − 2m =0 i mam warunek że Δ> 0 i wychodzi mi Δ= 40m + 64 czyli m> −5 to me ( −∞; −5) u ( 5; +∞) ?

aga: jak Δ=40m+64, to dalej szukasz pierwiastków równiania 40m+64=0 stąd m=−1,6 tu nie rysujesz paraboli bo Δ nie miała potęgi drugiej

aga: właściwie można rozwiązać nierówność 40m+64>0 więc m∊(−1,6,∞)