zad matthew: Cześć, mam takie zadanie: w układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu (x+2)² + (y−3)² = 4 oraz zaznacz punkt A=(0,4). Prosta o równaniu x = 0 jest jedną ze stycznych do tego okręgu przechodzących przez punkt A. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu, przechodzącej przez punkt A. Czy tutaj należy wyznaczyć wzór tej stycznej, "wyglądałby on chyba tak: y = ax −1", a potem wstrawić go w miejsce y do równania na okrag? wiem ze Δ=0 aby istniała stycznośc... proszę o pomoc

matthew: Mam jeszcze takie zadanie: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkatny, w którym krawędź podstawy ma długość a i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosunus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzna przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju. Zacząłem ta pierwsza cześć zadania: (2a)² = a² + (2a)² − 2a(2a)cosα 4a² = a² + 4a² − 4a²cosα 4a²cosα = a²

	a2
cosα =
	4a2

	1
cosα =
	4

Bardzo prosze o sprawdzenie... Nie jestem pewien jak narysować rysunek dotyczący drugiej części zadania.... Jeśli ktoś może go narysowac, to bardzo bym prosil z góry dziękuję

matthew: aha i ten cosinus w konsekwencji miałby 45^o ?

Godzio: pomagam

Wydi: Z tego co widzę po zadaniach to panowie prawdopodobnie zdają rozszerzoną mate w tym roku na maturce

Godzio: y = ax + b prosta przechodzi przez (0,4) wiec: b = 4 Nasza prosta ma postać: y = ax + 4 (x+2)² + (y−3)² = 4 (x+2)² + (ax + 1)² = 4 x² + 4x + 4 + a²x² + 2ax + 1 = 4 (1+a²)x² + (4+2a)x + 1 = 0 Δ = 0 16 + 16a + 4a² − 4 − 4a² = 0 16a = −12

	3
a = −
	4

	3
Odp: y = −		x + 4
	4

matthew: Godzio ja tam się pomyliłem.... tam powinno być A=(0, −1) ale jest ok czyli tak jak myślałem tylko, ze robiłem bład w rachunkach.... dzięki

matthew: a możesz zobaczyć to drugie zadanie?

paziówna:

	1
ja zobacze jesli cosα =		to watpliwe, zeby α = 45o... przeciez wtedy cosα =
	4

	√2
	2

Godzio: coś nie mogę wpaść na rozwiązanie

paziówna:

paziówna: a z rysunkiem dasz sobie rade?

paziówna: tzn majac rysunek, czy dasz sobie rade z zadaniem?

matthew: nie wiem, chyba bedzie ciezko

	√2		1
no jasne, ze tak cos 45o to		, ale w takim razie jak przekształcić cos		na kąt
	2		4

Godzio: Masz może wynik bo wyszło mi :

	√5
P =		a2
	4

Godzio: taki kąt to jedynie w tablicach mozna sprawdzic ale ty masz w poleceniu "Oblicz cos" a nie "Oblicz kat"

matthew: nie, niestety nie mam odpowiedzi ok ale ogolnie z tym cosinusem jest dobrze ?

Godzio: tak

Godzio: Dam moje rozwiązanie H² = 4a² − 0,25a²

	√15
H =		a
	2

	1		1
(2x)2 = (		H)2 +		a2
	3		4

	1		15		1
4x2 =		*		a2 +		a2
	9		4		4

	5		3
4x2 =		a2 +		a2
	12		12

	2
4x2 =		a2
	3

	1
x2 =		a2
	6

	√6
x =		a
	6

	√6		√6
3x =		a * 3 =		a
	6		2

	√6		1
h2 = (		a)2 −		a2
	2		4

	6		1
h2 =		a2 −		a2
	4		4

	5
h2 =		a2
	4

	√5
h =		a
	2

	a * h		√5
P =		=		a2
	2		4

to 2x i x => środkowa dzieli się w stosunku 1:2 Jak czegoś nie rozumiesz to pisz

Godzio: dobrze mi wyszło znalazłem to zadanie : http://www.zadania.info/d259/7282110