dzialania na prawdopodobienstwach betsy: Wiadomo, że P(A)=0,6, P(B)=0,5 , P(A∩B)=0,4. Oblicz P(A'∩B'). P(A∪B)=0,6+0,5−0,4 A(A∪B)=0,7 a odp. jest P(A'∩B')=0,3 czyli P(A∪B)+P(A'∩B')=1? jest taka zależność?

kiełbas: narysuj sobie dwa zbiory mające jakąś część wspólną i zaznacz najpierw dopełnienie A, potem dopełnienie B, potem zobacz jak wygląda część wspólna. Okazuje się, że jest to (A'∩B')= Ω \ (A∩B) w związku z aksjomatem mówiącym że P(Ω)=1 mamy: P (A'∩B')= P(Ω) − P(A∩B) czyli P(A∪B)+P(A'∩B')=1

miki: podpowiem (A U B) ^' = A^' n B^' więc P(A^' n B^') = 1 − P(A U B) P(AU B) = P(A)+P(B) − P(A n B) = 0,6+0,5 −04 = 0,7 zatem: P( A^' n B^') =1 −0,7= 0,3