prawdopodobieństwo betsy: Do windy stojącej na parterze w budynku 8−pietrowym wsiadło osób. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie osoby wysiądą na różnych piętrach. Policzyłam Ω i = 8⁵=3275 w odpowiedziach jest, że P(A)=(8x7x6x5x4)/3276 tzn jest skrócone do 105/512 moje pytanie jest dlaczego jest takie właśnie mnożenie−8x7x6x5x4 tzn widzę, że chodzi o 5 osób i 5 różnych pięter czy coś takiego, ale nie wpadlabym chyba, żeby policzyć to w taki sposób

kiełbas: Ty zastosowałaś wariację z powtórzeniami. Stosuje się ją wtedy, gdy pewne rzeczy moga sie powtarzać. Polecenie natomiast mówi, że każdy ma wysiąść na RÓŻNYCH piętrach, czyli żadne piętro nie może się powtórzyć, albo innymi słowy, na jednym piętrze nie może wysiąść więcej niż jedna osoba. Zastosuj wariację BEZ POWTÓRZEŃ.

betsy: czyli A=8!/3!=4x5x6x7x8 a Ω=8⁵, bo na każdym pietrze może wysiąść 5 osób czyli jest 8⁵ mozliwości wysiadania tych 5 osób na 8 piętrach. dobrze rozumiem? bo wynik wychodzi ok

kiełbas: omegę i zdarzenie musisz zapisać wariacją bez powtórzeń. dobrze rozumiesz

betsy: tzn jak zapisać Ω wariacją bez powtórzeń?wyszłoby to samo co w zdarzeniu A...(?)

qbek: robic to plebsy !

lili: odpowiedz 105/512

Mila: Wsiadło 5 osób. 8 pięter. Ω=8*8*8*8*8 Każda z 5 osób ma 8 możliwości wysiadania. A− wszystkie osoby wysiądą na różnych piętrach. |A|=8*7*6*5*4 pierwsza osoba ma 8 możliwości , druga już 7 , bo nie może wysiąść na piętrze I osoby, trzecia na 6 sposobów, czwarta na 5 sposobów, piata na 4 sposoby

	8*7*6*5*4		35*3		105
P(A)=		=		=
	8*8*8*8*8		8*8*8		512

PW: kiełbas, betsy: Ω to zbiór wszystkich wariacji z powtórzeniami, dlatego |Ω| = 8⁵ A to zbiór wariacji bez powtórzeń, dlatego

	8!		5!
|A| =		=		=8•7•6•5•4
	(8−5)!		3!