W trojkat rownoramienny o kacie przy podstawie 30 stopni wpisano okrag o
promieniu 2. Oblicz pole tego trojkata.
rysunek nie jest za piekny ale powinien pomoc
x+r = 2√2
x=2√2 +2
| 2r+x | ||
sin30 = | ||
| b−r |
Dlaczego, te odcinki przy wierzcholku tez sa rowne r
| 1 | ||
i nie wiem tez dlaczego | a = b−r
| |
| 2 |
Prosze....

!
Z gory dziekuje wybawcy
W trójkącie SDC, kąt C ma 60st bo 180−30−90=60
tak więc:
| r | ||
sin60= | ||
| x |
| √3 | 2 | ||
= | |||
| 2 | x |
| 4√3 | ||
x= | ||
| 3 |
| 2√3 | ||
Znając x oraz r z Tw.Pitagorasa obliczamy b, b= | ||
| 3 |
| x+r | ||
tg30 = | ||
| a |
Dane: r=2, α= 300 PΔ = ?
| h | ||||||||
= tgα | ||||||||
|
| h | √3 | |||||||||
= | ||||||||||
| 3 |
| a√3 | ||
3h = | /:3 | |
| 2 |
| a√3 | ||
h = | ||
| 6 |
| r | ||
= sinβ | ||
| h−r |
| 2 | ||
= sin600 | ||
| h−2 |
| 2 | √3 | |||
= | ||||
| h−2 | 2 |
| 4+2√3 | 2√3(2+√3) | |||
h = | = | |||
| √3 | 3 |
| a√3 | 2√3(2+√3) | |||
Zatem: | = | /*6 | ||
| 6 | 3 |
| 1 | 1 | 2√3(2+√3) | 4√3 | |||||
PΔ − | ah = | * 4(2+√3)* | = | (2+√3)2 = | ||||
| 2 | 2 | 3 | 3 |
| 4√3 | 4√3 | |||
= | (4+4√3+3) = | (7+4√3) | ||
| 3 | 3 |
Dzień dobry.
| r | 2 | √3 | 4 | ||||
= sin60o ⇒ | = | ⇒ h = | + 2 | ||||
| h − r | h − 2 | 2 | √3 |
| 1 | ||
Pole trójkąta P = | * 2h√3 * h | |
| 2 |