Funkcja trygonometryczna Aguś: Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokątny, jeżeli jego kąty wewnętrzne spełniają warunek sinα(cosβ + cosγ) = sinβ + sinγ.

kiełbasa: z tw. sinusów:

a		a
	=2R⇒sinα=
sinα		2R

	b
analog: sinβ=
	2R

	c
sinγ=
	2R

z tw. cosinusów:

	b2−a2−c2
b2=a2+c2−2accosβ⇒cosβ=−
	2ac

	c2−a2−b2
analog: cosγ=−
	2ab

podstawiam do podanego warunku:

a		b2−a2−c2		c2−a2−b2		b		c
	(−		−		)=		+		I*2R
2R		2ac		2ab		2R		2R

po skróceniu powinno Ci wyjść tw. Pitagorasa sprawdź czy działa.

Aguś: właśnie coś takiego robiłam podobnego ale wyszła mi funkcja kwadratowa z dziwaczną deltą ale zaraz jeszcze raz sprawdze.... dzięki