trygonometria klaudia: W pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów katów ostrych jest równa ^2√3₃. Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.

paziówna: z tym zadaniem jest coś nie tak, bo liczyłam na 3 sposoby i zawsze dochodzę do sprzeczności

Jack: cosα=sinβ cosβ=sinα skoro cosα+cosβ=^2√3₃, to sinα+sinβ=^2√3₃. sinα+sinβ=^2√3₃ / ² (sinα+sinβ)²=^4*3₉ sin²α+2sinα*sinβ+sin²β=⁴₃ sin²α+cos²α +2*sinα*sinβ=⁴₃ 2*sinα*sinβ=⁴₃−1=¹₃ sinα*sinβ=¹₆