Robin: Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 12(3+√3) a jeden z kątów ma 60. Wyznacz długości boków tego trójkąta.

Zrobiłem to z własności trygonometrycznych i mam takie coś

12(3+√3) = a+b+c
12(3+√3) = a+3/√3a +1/2a

nie wiem czy to dobrze i dalej nie moge wyliczyć.

Jakub: Mi wychodzi tak
a - dł. przeciwprostokątnej
1/2a - dł. krótszej przyprostokątnej
√3a/2 - dł. dłuższej przyprostokątnej (sin60^o)

a + √3a/2 + 1/2a = 12(3+√3) /*2
2a + √3a +a = 12(3+√3)
3a+√3a = 12(3+√3)
a(3+√3) = 12(3+√3) /dzielisz przez nawias
a=12
dalej łatwo

Jakub: pomyłka jest 12*2=24