Trapez Rownoramienny Silwest: W trapezie równoramiennym ABCD w ktorym AB||CD oraz AB= 2a i CD=a przekątna AC azawiera sie w dwusiecznej kata DAB oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat ABC Czerwony ta Kat L katy na przemianlegle czyli Trojkat ACD jest rownoramienny czyli c=a ale dalej nie wiem co bo gdy chce z twierdzenia sinusow obliczyc L wychodzi glupie rownanie znaczy glupie da sie je rozwiazac no ale zajmie 3/4 stroni i moim zdaniem musi byc jakis inny sposob rownie ^a_sinL=^2a_{sin(180−3L)} Musi byc inny sposob

Silwest: nobody Knows ?

Silwest: uop

Silwest: nie ma mocnych

Godzio: masz jakiś wynik ? bo coś mam ale nie jestem pewien

Silwest: r=^a(√3−1)₂

Silwest: juz mi rozwiazali na innym forum xD Dzieki za pomoc

Godzio:

	1
h2 = a2 −		a2
	4

	3
h2 =		a2
	4

	√3a
h =
	2

	2a * h		√3a		a2√3
P =		= a *		=
	2		2		2

x² = (1,5a)² + h²

	9		3a2		12a2
x2 =		a2 +		=		= 3a2
	4		4		4

x = a√3

	2P		a√3		a√3(3−√3)		a(3√3 − 3
R =		=		=		=		=
	2a + a + a√3		3 + √3		6		6

	a(√3−1)
	2

Bogdan: Można dość łatwo ustalić miary pokazane na rysunku. Ponadto: |AC| = a√3.

	1
Długość promienia r okręgu wpisanego w trójkąt ABC: r =		(|AC| + |BC| − |AB|),
	2

	1		1
czyli r =		(a√3 + a − 2a) =		a(√3 − 1)
	2		2

Życzę wszystkim radosnych Świąt

dfg: ≥παβγδδ