Ala: 1.suma długości przekątnych rombu jest równa 40. jedna z przekatnych ma dlugosc x. podaj wzor i dziedzine funkcji y= P(x) opisujacej pole rombu w zaleznosci od x. 2. jeden z bokow prostokąta o obwodzie rownym 60 ma dlugosc x. napisz wzor funkcji y=d(x) opisujacej dlugosc przekatnej tego prostokata w zaleznosci od x. wyznacz dziedzine tej funkcji

karloz: 1) ze wzoru na pole rombu mamy: P_r = (a*b)/2 gdzie a i b to przekątne tego rombu mamy ponadto a + b = 40 co daje nam b = 40 - a podstawiamy do wzoru na pole P_r = (a*(40 - a))/2 teraz P_r > 0 czyli (a*(40 - a)) / 2 > 0 a*(40 - a) > 0 a musi być większe od 0, bo jest długością przekątnej, czyli na znak będzie miał wpływ tylko wynik odejmowania z nawiasu teraz 40 - a > 0 a < 40 podsumowując wzór na funkcję opisującą pole rombu w zależności od długości jednej przekątnej ( podstawiamy a = x) P_r(x) = (1/2)*(a*(40 - a)) dziedzina funkcji - x ∈ (0 ; 40) 2 robisz analogicznie, przy czym przekątną wyznaczasz z Tw. Pitagorasa powodzenia