pomocy Malwina: pomóżcie wyznacz wszystkie rozwiązania równania 1/tgx−cosx=(1−sinx)/2sinx należące do przedziału (0;2pi)

Godzio: sinx ≠ 0 x≠ 0 i x≠π i x≠ 2π

1		1−sinx
	− cosx =
tgx		2sinx

cosx		1−sinx
	− cosx =		/*2sinx
sinx		2sinx

2cosx − 2sinxcosx = 1 − sinx 2cosx(1 − sinx) − (1−sinx) = 0 (1 − sinx)(2cosx − 1) = 0

	1
sinx = 1 v cosx =
	2

	π		π		π		π
x =		+ 2kπ => x =		x =		+ 2kπ v x = −		+ 2kπ
	2		2		3		3

	π		5π
x =		v x =
	3		3

Malwina: dziekuje

didi : Czy w założeniach nie powinno znaleść się również cos x≠0 ? Przecież gdy cosx bedzie 0 to wówczas tgx nie będzie istaniał. Wtedy musimu odrzucić rozwiązanie x=π/2