Monika: 1.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ABC, A'B'C' ma długość 12 cm a wysokość graniastosłupa jest równa 8 cm. Oblicz pole przekroju graniastosłupa płaszczyzną wyznaczoną przez wierzchołki A, B i środek C, C'. 2..Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają tę samą długość. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. 3. Jeżeli skrócimy dłuższą część przekątną rombu przy każdym wierzchołku o 4 cm, zaś przedłużymy krótszą przekątną o 1 cm to otrzymamy kwadrat. Pole otrzymanego kwadratu jest o 10 cm mniejsze od pola rombu. Oblicz pole kwadratu i pole rombu. Może ktoś okaże swą pomocną dłoń?

karloz: dla 2 oznaczając krawędź podstawy przez a mamy: - jeśli zrobisz "cieńcie" przez dwie krawędzie boczne i przekątną podstawy otrzymasz trójkąt o ramionach a oraz podstawie równej a√2 - teraz prowadząc wysokość tego trójkąta na podstawę otrzymasz dwa trójkąty prostokątne, w których przeciwprostokątne będą miały długość a natomiast podstawy długość a*(√2/2) - kąt wyznacz sobie z takiego trójkąta (chyba będzie cosinus )

Miki: Zacznij od narysowania tego graniastosłupa! ten przekrój będzie trójkatem równoramiennym o podstawie 12 cm czyli wystarczy obliczyć wysokość tego trójkata ale najpierw ramie tego trójkata oznaczmy go przez b jak maszrys. to widzisz,żeramie odcina w ścianie trójkat prostokatny o wymiarach przyprostokatnych 4 cm bo połowa h i 12 cm bo dług. boku w podstawie czyli z tw. Pitagorasa b² = 4² +12² b² = 16+144 b² = 160 to b= √160 czyli b= 4√10 teraz narysuj sobie z boku trójkąt równoramienny( to jest ten przekrój) o ramionach b= 4√10 i podstawie a=12 narusuj wysokość w tym trójkącie i co widzisz otrzymasz dwa trójkąty prostokątne o wymiarach 4√10 i 6 cm h_Δ² = (4√10)² - 6² czyli h_Δ² = 160 - 36 h_Δ² = 144 czyli h_Δ = 12cm i juz możesz obliczyć jego pole P_Δ= 1/2*a*h_Δ P_Δ= 1/2*12 *12= 6*12 = 72 cm² odp: pole przekroju wynosi 72 cm ² pozostałe trochepóźnie bomuszę wyjść na chwilkę ok popróbuj sama może dasz radę jak nie to musisz poczekać a może ktoś inny Ci w tym czasie pomoże

Monika: super dzięki za zadanko czekam na następne z niecierpliwością

karloz: Monika - ty się staraj rozwiązywać zadania sama a nie czekaj na gotowce Kto Ci pomoże jak się kartkówka trafi...?

Monika: Jak to kto? Nie wierzysz w Świętego Mikołaja

Monika: Nieśmiało proszę o dwa zadanka, uratujecie nie tylko mnie, ale dużą grupkę klasową

karloz: Monika - jak rozwiązać drugie masz napisane zaraz pod twoim pytaniem a jak was jest duża grupka klasowa to powinniście sobie dać radę z rozwiązaniem 2) wg opisu

Monika: Miki może pomożesz? Zupełnie nie "czaję czaczy". Z góry bardzo dziękuje.

Monika: hΔ2 = (4√10)2 - 62 czyli hΔ2 = 160 - 36 hΔ2 = 144 czyli hΔ = 12cm czy tutaj nie popełniłaś małego błędu bo h wynosi 124 ?

Miki: Tak H² = 124 h=√124 = 2√31 sorry ! popraw

Monika: nie masz za co przepraszać każdemu się zdarza, a ty przecież codziennie rozwiązujesz tutaj zadania to każdemu się mogło zdarzyć