Tadas: Pole prostokąta wynosi 108 cm², długość boków oraz długość przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. podaj oblicz długość boków. nie mam pojęcia jak to obliczyć ...

Miki: a, b , d ---- tworzą ciąg arytm. z def. ciągu arytm masz a +b b = ------- → 2b = a +d -- to jedno równ. 2 drugie równ. to a*b = 108 trzecie równ. z tw. Pitagorasa a² +b ² = d² rozwiążz układ tych trzech równań i już OKII pamiętaj,że d --- najdłuższe ,bo to przekatna Powodzenia dasz juz radę wyniki na a, b, d sprawdzisz łatwo czy pole wyjdzie Ci 108 i czy przekatna d = a² + b²

Tadas: no właśnie nie bardzo. nic mi się nie chce zredukowac

iwonka: W rozwiązaniu Miki wkradł się błąd. b=a+c/2 a nie b=a+b/2

iwonka: też pomyliłam literki zamiast c ma być d

Tadas: wychodza mi kompletne bzdury, nigdy nie mialem ukladu trzech rownan z trzema niewiadomymi: {2b=a+d {a²+b²=d² {ab=108

Miki: Eeeee1!Tam ładnie wyszło a= 9 cm b = 12 cm d = 15 cm

Miki: Iwonka jaki bład wszystko ok!

Miki: Dobrze , napisze CI 2b = a+d → a= 2b - d (2b -d)² +b ² = d² 4b² - 4bd +d² +b² = d² oki 5b² - 4bd =0 b(5b - 4d) = 0 b≠0 bo to bok więc zostaje 5b = 4d → b = 4/5 *d to a = 2*4/5*d -d → a = 3/5 *d więc z pola a*b = 108 mamy 3/5*d * 4/5*d = 108 12/25*d² = 108 d²= 108*25/12 → d² = 9*25 → d = 3*5 = 15 d = 15 cm to a = 3/5*15 = 9 cm b= 4/5*15 = 12 cm ok