ciag
Haaaaaaanka: Wyznacz ciąg geometryczny
a8−a4=90
a7−a5=36
prosiłabym o zrobienie całego zadania wraz z dokładym wytłumaczeniem, to zad maturalne wiem ze
moze być takiego typu a kompletnie nie rozumiem
31 mar 22:32
Jack: Widzmy, że q≠0.
a
8=a
1*q
7
a
7=a
1*q
6
a
5=a
1*q
4
a
4=a
1*q
3
a
1*q
7−a
1*q
3=90
a
1*q
6−a
1*q
4=36
| | 90 | |
a1(q7−q3)=90 ⇒ a1= |
| (□) q≠1 (ale dla q=1 i tak dochodzimy do |
| | q7−q3 | |
sprzeczność więc nie bierzemy tego pod uwagę).
a
1(q
6−q
4)=36
podstawiamy do drugiego równania
(□):
| 90 | |
| *q3(q3−q)=36
|
| q3*(q4−1) | |
| 90*q*(q2−1) | |
| =36 \*(q2+1)
|
| (q2−1)(q2+1) | |
90q=36(q
2+1) \ :18
2q
2−5q+2=0
Δ=25−16=9
Zatem
| | 36 | | 36 | | −64 | | 1 | |
a1= |
| = |
| =36* |
| =−12*64=768 i q= |
|
|
| | q6−q4 | | 1/64−1/16 | | 3 | | 2 | |
lub
| | 36 | | 36 | | 36 | | 3 | |
a1= |
| = |
| = |
| = |
| i q=2
|
| | q6−q4 | | 64−16 | | 48 | | 4 | |
31 mar 23:00
zajączek:
Można też tak: ..... myślę,że mnie pisania
1) a
1*q
7 −a
1*q
3=90 => a
1*q
3( q
4−1)=90 =>
a1q3(q2−1)*(q
2+1)=90
2) a
1*q
6−a
1*q
3=36 => a
1*q
4(q
2−1)=36 =>
a1q3*(q2−1) *q= 36
36q
2+36= 90q /:18
2q
2 −5q+2=0
Δ=..... q
1=.... q
2=....
Wynik będzie taki jak podał
Jack
31 mar 23:18
Jack: faktycznie, dużo mniej pisania i ładnie daje się podstawić
31 mar 23:22
zajączek:
oczywiście w 2) wkradł się chochlik:
poprawiam:
2) a1*q6 −a1*q4 = 36 => a1*q4(q2−1)=36 .... itd
31 mar 23:24