styczna do okręgu !!!!rybcia!!!!!!!!!!!: Proszę o pomoc... Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu x²+y²−8x−4y=5 przechodzącej przez punkt P=(0,5) wiem że : x²+y²−2ax−2by+c=0 i r² = a²+b²+c>0 czyli: c=5 −8x=−2ax ⇒−8=−2a⇒a=4 −4y=−2by⇒−4=−2b⇒b=2 r²= 16+4−5⇒ r²=15⇒ r=√15 i co teraz z tym ?

Godzio: x² − 8x + 16 − 16 + y² − 4y + 4 − 4 = 5 (x−4)² + (y−2)² = 25 S(4,2) r = 5 może tak spróbuj: znajdź prostą przechodzącą przez środek okręgu i przez punkt P i styczna to będzie prosta przechodząca przez P i prostopadła do prostej y_PS poradzisz sobie ?

macias: policzyłem, ale nie wiem czy logicznie to zrobiłem... masz równanie okręgu... prosta ma na pewno równanie y=ax+5 podstawiasz do równania okręgu ten y.. wychodzi x² +a² * x²+6az−8x=0 porządki (1+a²)x² + (6a−8)x = 0 Δ = (6a − 8)² Δ = 36a² − 96 +64 ΔzΔ −> Δ=96²−4*64*36 =0 a₁=^−b_2a=⁹⁶₇₂=1¹₃ czyli styczna do okręgu ma równanie y=a¹₃x+5

macias: na końcu miało być y=1¹₃x + 5

Godzio: nie wiem czy logicznie ale wynik poprawny można było mnie się naliczyć ale ważne jest rozwiązanie a nie sposób

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: bardzo dziękuje ostatecznie zrobiłam sama tym drugim sposobem i mi wyszło dziękuje za pomoc