Magda 1234: 1 Dany jest trójkąt równoramieny ABC o kącie przy wierzchołku C równym 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząć, że promien okregu opisanego na nim jest równy 12. 2 W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt prostpkątny o kącie ostrym α.Oblicz obwód trójkąta i długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. 3Przekątna równoległoboku jest prostopadła do boku, a długosc jednego z boków jest 2 razy większa od drugiego . Oblicz kąt ostry równoległoboku i jego obwód , wiedząc ze pole równoległoboku jest równe 25 √3 ktoś pomorze?

Magda 1234: wie ktos jak to rozwiazac?

Madzia: mialam to już na matmie ale niestety nie wiem

Magda 1234: ktoś pomoze to jest o moje byc albo nie byc

Koczka: 1) ten promien co ma 12 to jest 2/3 wysokości tego trójkąta więc wysokość wynosi 18 h=18 P=1/2 *a*h ⇒P= 1/2*a*18 P= 9a obliczasz a i wychodzi ha ale nie wiem z czego a obliczyć

Magda 1234: w odpowiedziach jest tak do tego zadania [OC]=[OB]=R [OCD]=60 [BC]=12 [CE]=6 [AB]=12√3 P=36√3

Magda 1234: podbijam

Miki: więc zad1/ jest źle sformułowane błąd powinno brzmieć,że jest to trójkąt, którego ramiona zawierają się w promieniach tego trójkata a nie ,że okrag jest opisany ten trójkat ma wierzchołek C w środku tego okręgu. teraz możemy liczyć kąt środkowy między ramionami ma miarę 120^o czyli ramiona IACI=I BCI= 12 wysokość tego trójkata obliczamy z funkcji tryg. h/12 = cos 60^o → h= 12* 1/2 → h= 6 podstawę a podobnie; 1/2*a/12= sin 60^o → 1/2*a/12 = √3 /2 → a= 12√3 więc pole P= 1/2*a *h → P= 1/2*12√3 *6 → P= 36√3 Powiedz Pani ,że zad źle sformułowane ! zad2/ jeżeli okrag jest opisany na trójkacie prostokatnym to jego średnica równa jest długości przeciwprostokatnej (z twierdzenia czyli przeciwprostokatna ma długość 2R a/2R= sinα b/2R = cosα czyli a = 2R*sin α b= 2R*cosα czyli Ob= 2R +2Rsinα +2Rcosα Ob = 2R(1+sinα + cos α) p --- połowa obwodu p= R(1+sin α + cosα ) r --- prom. okr. wpis. S r = ------ taki jest wzór czyli p mamy obliczyć trzeba pole S p pole S= 1/2*a*b S = 1/2*2Rsinα * 2R cosα S = 2R² sin α * cosα= R² *sin2α bo 2sinα *cosα = sin2α więc r mozna już policzyć R² sin2α R*sin2α r= ------------------ = ---------------------- R(1+sinα+cos α) (1+sinα + cos α ) zad 3/ może jutro bo już padam

Miki: Hejj! ja tu siedze po nocy nad Twoimi zadankami a Ty? nawet nie zajrzysz tutaj ? no dobrze obiecałam trzecie <mryga> Narysuj ten równoległobok, zgodnie z treścia zad.ioznacz kolejne wierzchołki ABCD ok? zad3/ ponieważ przekatna jest prostop. do boku , więc jest jednocześnie wysokościa tego równoległoboku boki równoległoboku to a i 2a czyli a/2a= cos α → cosα = 1/2 bo a skrócone ! czyli α = 60^o bo cos60^o = 1/2 ok? liczymy z trójkata ABD wys. h h/a= tg 60^o h = a*tg60^o tg60^o = √3 czyli h = a*√3 wracamy do pola P = a*h czyli P = a*a√3 P = a²√3 a²√3 = 25√3 → a² = 25 bo √3 skrócilismy ! więc a = 5 to h = 5√3 równoległobok ma boki a= 5 2a = 10 to Ob= a+a+2a+2a = 6a więc Ob= 6*5 = 30 Odp: α=60^o Ob= 30 coś jeszcze

Magda 1234: sorki nie wiedziałam ze ktoś je robi dla mnie dzięki za pomoc