może mi ktoś wytłumaczy dlaczego x^2+4=0 x^2=-4 x∊∅ Sandra: mam pytanie dlaczego x²+4=0 x²=−4 x∊∅

Snitko ;): bo w równaniach i nierównościach tak przeważnie jest xDD

Dziaku: Gdyz nie ma liczby ktora podniesiesz do kwadratu i wyjdzie Ci "0" jelsi wgl o to pytasz

Sandra: ale nei moge tak (x−2)(x+2)=0

Sandra: juz czaje jesli przeniesie sie 4 to jest na minusie i tego nei mozna podneisc prawda

Gustlik: Kwadrat każdej liczby jest ≥ 0. Nie ma liczby, która podniesiona do kwadratu dałaby liczbę ujemną, bo (−)² = (−)*(−) = +. Poza tym nie ma wzoru na sumę kwadratów a² + b². Dlatego równanie x² = −4 jest sprzeczne.

Bogdan: Mówiąc ściślej, nie ma wzoru na sumę kwadratów a² + b² w zbiorze liczb rzeczywistych. Załóżmy, że istnieje liczba c w zbiorze R będąca rozwiązaniem równania x² = −4 ⇒ x*x = −4. Jeśli c jest liczbą dodatnią, czyli c > 0, to (liczba dodatnia)*(liczba dodatnia) = liczba dodatnia, a liczba −4 jest ujemna., c nie może więc być liczbą dodatnią. Jeśli c jest liczbą ujemną, czyli c < 0, to (liczba ujemna)*(liczba ujemna) = liczba dodatnia, a liczba −4 jest ujemna., c nie może więc być liczbą ujemną. Jeśli c = 0, to 0*0 = 0 ≠ −4. Nie ma więc takiej liczby w zbiorze R, która pomnożona przez samą siebie da w wyniku liczbę ujemną. Jeśli natomiast weźmiemy liczbę (oznaczmy ją również literką c) spoza zbioru R taką, która pomnożona przez samą siebie da w wyniku tego mnożenia liczbę (−1), czyli c*c = −1 i c = √−1, to wówczas x² = −4 ⇒ x = 2√−1 = 2c lub x = −2√−1 = −2c. Sprawdzenie: (2c)² = 4c² = 4*(−1) = −4 oraz (−2c)² = 4c² = 4*(−1) = −4. Wzór skróconego mnożenia: a² + b² = (a + b√−1)*(a − b√−1). Liczbę c = √−1 w matematyce nazywamy liczbą urojoną i najczęściej oznaczamy nie literką c, a literką i. Zbiór liczbowy zawierający liczby rzeczywiste i urojone nazywamy zbiorem liczb zespolonych, liczby zespolone odgrywają dużą rolę w różnych zagadnieniach technicznych i nie tylko. Liczby zespolone nie są objęte programem nauczania szkół średnich.

kamila: x²+4x=0

Aga1.: x(x+4)=0 x=0 lub x+4=0