Niech ktos sprawdzi czy dobrze...!!
Tomek.Noah: Ciąg (bn) jest nieskończonym ciągiem liczb dodatnich ciąg (an) spelnia warunek
an+1−an=log2bn−logb101−n dla n∊{1,2,3...,100} olicz a101−a1 Ja to zrobilem tak i nie wiem czy
dobrze an+1−an=r=const <= z Wł ciagu aryt.
2bn
an+1−an=log(
)=r (1) z kolei ten logarytm jest const bo
logb101−n
spelnia warunki zadania... n=1
2b1
a2−a1=r=log(
)
b100
n=100
2b100
a101−a100=r=log(
)
b1
skoro an+1−an=a101−a100=a2−a1
2b100 2b1
log(
)=log(
)
b1 b100
b100=b1 <=> bn=b101−n (2) a101=a1+100r a101−a1=a1+100r−a1=100r z (1) i (2):
2bn
100r= 100log(
)=100log2=210
bn
wynik sie zgadza z odp w podr.
29 mar 19:37
29 mar 19:38