PROSZE O POMOC !!! Avangarda: Wyznacz wartości a i b wielomianu w(x)=2x³−ax²−(4b+1)x−6 wiedząc, że liczby −2 i 3 są pierwiastkami tego wielomianu.

Klaudia: oblicz w (−2) to będzie 8a +8b−20 i w(3) to bedzie −27a−12b+45 i rozwiąż taki układ −27a−12b+90=0 //2 8a+8b−20=0//3 −54a−24b+90=0 24a+24b−60=0 30a=30 a=1 24*1+24b−60=0 24b=60−24 24b=36//:24 b=3/2

Avangarda: Klaudia moze zgadamy sie na GG

Klaudia: a po co?

Avangarda: a ten układ to do czego jest tz do w(3) czy w(−2)

Klaudia: pierwsze rownanie do jest do w(3) a drugie do w(−2)

Avangarda: dzieki zrobisz mi jeszcze 3 zadania

Klaudia: zalezy z czego

Avangarda: matmy tu jest link do zadania na tym forum https://matematykaszkolna.pl/forum/45797.html

Avangarda: jezeli chcesz moge je jeszcze raz przepisac

Godzio: Klaudia chyba coś namodziłaś w swoim rozwiązaniu sprawdź czy poprawnie wymnożyłaś podstawiając −2 i 3

Avangarda: Godzio mozesz zrobic to zadanie Rozwiąż równanie: a) 2x³+x²−8x−4=0 b)x⁴+x³−8x=8 c)2x⁴+3x⁵−2x²−3x=0

Godzio: x²(2x+1) −4(2x+1) = 0 (2x+1)(x²−4) = 0 => dokończ rozbijając na wzór skróconego mnoeżenia x⁴ +x³ − 8x − 8 = 0 x³(x+1) − 8(x+1) = 0 (x³−8)(x+1) = 0 => dokończ rozbijając to: a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²) 2x⁴ + 3x⁵ − 2x² − 3x = 0 2x⁴ − 2x² + 3x⁵ − 3x = 0 2x²(x²−1) + 3x(x⁴−1) = 0 2x²(x²−1) + 3x(x²+1)(x²−1) = 0 (x²−1)(2x² + 3x³ + 3x) = 0 (x²−1)*x*(3x² + 2x + 3) = 0 (x−1)(x+1)x(3x² + 2x +3) = 0 x = 1 v x = −1 v x = 0

Magda: x = 1 v x = −1 v x = 0 co oznacza to v

Godzio: lub

Magda: dzieki a mam jeszcze pytania : jaki wzór zastosowac i co pod niego podstawic a w tym a³−b³ to jakie jest a i b

Godzio: a = x b = 2

Godzio: a tam wcześniej to myślałem że będąc w liceum takie coś się już umie x² − 1 = (x−1)(x+1) a² − b² = (a−b)(a+b)

Magda: a jaki wzor skróconego mnozenia zastosowac

Magda: nie z moja nauczycielka i nie z moja klasa

Godzio: ale to się w gimnazjum poznaje

Magda: Dane są wielomiany p(x)=3x²−x+3 i p(x)=−3x³+x²+6x−6. a)wyznacz wielomian w(x)= 2x*p(x)−q(x) i podaj jego stopień. b) Uporządkuj wielomian w. c) oblicz(−²₃) i w(2) mozesz mi to tez zrobic prosze

Magda: a)x2(2x+1)−4(2x−+1) (2x+1)(x2−4) 2x=−1//*1/2 x=−1/2 lub (x−2)(x+2) x=2 x=−2 b) x3(x+1)−8(x+1) (x+1)(x3−8) x=−1 x3=8 x=2 c)2x²(x²−1)+3x(x²−1) 2x²(x²−1)+3x(x²−1)(x²+1) (x²−1)[x²+3x(x+1)] to jest dobrze zrobione

Godzio: a) ok b) ok c) tez dobrze robione ale nie dokonczone, na gorze masz pelne rozw. tego 3 juz zabieram sie za ten wielomian wyzej

Godzio: p(x) = 3x² − x + 3 q(x) = −3x³ + x² + 6x − 6 a) W(x) = 2x * p(x) − q(x) = 6x³ − 2x² + 6x + 3x³ − x² − 6x + 6 = 9x³ − 3x² + 6 b) to juz jest uporządkowane c)

	2		8		4		8		4		−12
W(−		) = 9 * (−		− 3 *		+ 6 = −		−		+ 6 =		+ 6 = −4 +
	3		27		9		3		3		3

6 = 2 W(2) = 9*8 − 3*4 + 6 = 72 − 12 + 6 = 66

Magda: dzieki moge dac Ci jeszcze 2 zdanka do zrobienia

Magda: Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu w(x)=¹₆x⁴−¹₆x³−x² i osi OX. Rozwiąż odpowiednie równanie (tu powinna byc os ale nie dam rady narysowac

Godzio: pinkty wspolne wukresu i OX to poprostu miejsca zerowe

1		1
	x4 −		x3 − x2 = 0
6		6

	1		1
x2(		x2 −		x −1 ) = 0
	6		6

x = 0 v x² − x − 6 = 0 (x−3)(x+2) = 0 x = 3 v x = −2

Magda: dzieki

Magda: mam pytanie: Ty chodzisz na jakies studia matematyczne

Godzio: nie jestem w 2 LO

Magda: i jaka ocene masz z matmy

Godzio: 5 tylko teraz czekam na zadania dodatkowe od mojego profesora na ocenę wyżej

Magda: hahahah ja sie bede starac na 2 to tylko pogratulowac i oby bylo 6

Godzio: to życzę powodzenia, i więcej ćwicz

Magda: dzieki pozdro i jeszcze raz dzieki za pomoc