funkcja rosnąca Nikka: Dziedziną funkcji f jest przedział <−5,4>. Funkcja f jest rosnąca w zbiorze a. <−3,−1>∪<1,2> b. <3,4> c.<−3,−1> d. <−1,2> dlaczego prawidłową odpowiedzią jest c. a nie odpowiedź a. Czy mógłby ktoś rozjaśnić? Dziękuję

Marcin: Też się chętnie dowiem, bo IMHO, na przedziale <−3;2> funkcja jest niemalejąca, a na <−3,−1>∪<1,2> rosnąca. Przynajmniej zgodnie z twierdzeniami znanymi ze szkoły średniej

Nikka: znalazłam coś ... funkcja jest rosnąca w każdym z przedziałów, ale nie jest rosnąca w ich sumie....pewnie o to chodzi ale gdyby ktoś mógł to troszkę rozjaśnić i dlaczego z powyższego wynika, że to będzie odpowiedź c.

Nikka: Bogdan troszkę rozjaśnił przy innym zadaniu. Przy monotoniczności funkcji nie używa się znaku sumy ∪. Funkcja jest rosnąca w przedziałach <−3,−1> i <1,2> , ale nie w sumie czyli a. odpada. Z pozostałych odpowiedzi pasuje tylko c. jako jeden z przedziałów, w których funkcja jest rosnąca.

Bogdan: Nie można również stosować łącznika i przy określaniu przedziałów monotoniczności.

Bogdan: Mamy wskazać przedział, w którym funkcja jest rosnąca. W tym przykładzie funkcja jest rosnąca w przedziale <−3, −1), jest rosnąca w przedziale <1, 2>. Bezpiecznie jest określać każdy przedział monotoniczności osobno, w żadnym razie nie można łączyć przedziałów znakiem sumy zbiorów ∪.

Nikka: Dzięki wielkie