Ciągi Marta: Proszę o pomoc: Mam takie zadanie: Sprawdź czy istnieją takie wyrazy ciągu (b_n) o wyrazie ogólnym b_n=2n²−9n+11, które są równe 7. Z obliczeń n₁ wychodzi mi 0,5 a n₂=4 Jak mam to zrobić dalej?

Eta: n€N => n= 4

Gustlik: Rozwiązujesz równanie przyrównując wzór ciągu do 7: 2n²−9n+11 = 7 2n²−9n+11−7 = 0 2n²−9n+4 = 0 Δ = (−9)² − 4*2*4 = 81 − 32 = 49 √Δ = 7

	9−7		2		1
n1 =		=		=		→ nie spełnia warunków zadania, bo n musi być naturalne,
	2*2		4		2

	9+7		16
n1 =		=		= 4 → n€N+
	2*2		4

Obliczyłaś dobrze, tylko tak, jak napisała Eta − musi być 4. Gdybyś rozwiązywała funkcję na "x"−ach, a nie ciąg, wówczas mogłabyś przyjąć oba rozwiązania, bo x może być dowolną liczbą rzeczywistą należącą do dziedziny danej funkcji, natomiast w ciągu n musi być naturalne dodatnie, czyli n€{1, 2, 3, 4 ...}