karmnik: 2/(log₃x-1) + 1 = 6 log_x3 log_x(5x²) * (log₅x)² = 1 Jakby ktoś mógł to będę wdzięczny.

Demi: nie napisałeś wyraźnie czy to tak 2 ----------------- + 1 = 6 log_x3 log₃x - 1

Demi-Miki: Myśle,ze tak więc po pierwsze dziedzina równania czylizałoż. x>0 i x ≠ 1 zamieniajac do wsp. podst. log₃3 1 log_x3 = --------- = ------- log₃x log₃x log +3x = t 2 6 ----------- + 1 = ------ t≠ 1 i t ≠0 t - 1 t dalej juz dasz radę

karmnik: Tak, właśnie tak jak napisałaś.

karmnik: Tak. Właśnie już wcześniej tak to zrobiłem, ale brakowało mi tych dwóch załozen. A mozesz jeszcze pomóc mi w drugim przykłądzie?

karmnik: Słuchaj czy tu ma wyjść 1000 oraz 100? Bo w odp. jest 3 i 27 i się zastanawiam czy się nie pomylili.

-Miki: Ojj Karmnik kiedy skończa sie te Twoje logarytmiki zad2/ założ. x>0 i x ≠ 1 log _x(5x²)= log_x5 + 2 log_xx = log_x5 + 2 (log_x5 + 2)*(log₅x)²= 1 log₅5 znów do wsp podst. log_x5 = --------- log₅x log₅x = t 1 (---- +2 )* t² założ. t ≠ 0 t 2t ² +t -1=0 delta itd t₁ = - 1 t₂ = 1/2 log₅x= - 1 to x= 1/5 log₅x = 1/2 to x = √5

-Miki: Mnie w tym pierwszym wychodzi t₁= 3 t₂= 2 czyli x = 9 lub x = 27

PUMAjaw: Witam, jestem tu pierwszy raz. Nie potrafię poradzić sobie z zapewne prostym zadaniem... mianowicie: log_x(4x-3)=2 Czy ktoś był by w stanie mi pomóc

karmnik: Miki, dziękuję. W piątek mam koło i jeszcze jutro będę wałkował logarytmy, więc raczej jutro wszystko się skończy hehe...

karmnik: PUMAjaw x²=4x-3 x²-4x+3=0 delta=16-12=4 pierw. z delty= 2 4+2 4-2 x₁= --------- = 3 x₂= ----------- = 1 2 2

PUMAjaw: dzięki wielkie jestem o jeden, niewielki krok do przodu.

Miki: Karmnik nauka nie poszła w las jeszcze trochę i nas bedziesz odciążać w tej pomocy innym

Miki: Mała uwaga zapominasz ciągle o założeniach! więc u kolegipowinieneś od tego zacząć 4x -3 >0 <=> x> 3/4 i x>0 i x ≠ 1 zapamiętaj ! zawsze najpierw założenia

Miki: Wniosek, ze x = 1 nie jest rozwiazaniem ! tylko x =3 ok

karmnik: Aha no tak. Prawdą jest, że zapominam o założeniach. Ja zaczynam dopiero studia i doceniam to, że wkładacie wysiłek w rozwiązywanie zadań, więc na pewno za pewnien czas Was odciążę