Nierownosc logarytmiczna yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy: Nierownosc logarytmiczna: 0,3^{(log₂{3x−1/3x+2}} > 1

Jack: zapisz 1 jako 0,3^(...), potem pozbądź się podstaw wykładników zmieniając znak nierówności (ponieważ podstawa potęgi jest <1).

Jack: potem powtórz rozumowania przedstawiając prawą stronę jako pewien jako pewien logarytm o podstawie 2.

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy: Tak.. wiem jak to zrobic.. Tylko robie jakies bledy rachunkowe po drodze i mi nie wychodzi

Jack: Dziedzina:

3x−1
	>0 ⇒(3x−1)(3x+2)>0 ⇒
3x+2

	1		2		2		1
⇒ 9(x−		)(x+		) ⇔ x∊(−∞,−		)∪ (		, +∞)
	3		3		3		3

Po przekształceniu nierówności mamy:

	3x−1
log2 (		)<0
	3x+2

3x−1
	<1
3x+2

3x−1−(3x+2)
	<0
3x+2

−3(3x+2)<0

	2		2
1. −3*3(x+		)<0 ⇒ x∊(−		, +∞)
	3		3

	2		1
2. Dziedzina: x∊(−∞,−		)∪ (		, +∞)
	3		3

	1
czyli część wspólna: x∊(		, +∞).
	3

Mam nadzieję, że błędu nie zrobiłem po drodze.

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy: Zle spojrzalam chcac wylaczyc czesc wspolna...Tak jest dobrze.. Dziekuje.

Jack: drobny błąd...