TRÓJKĄTY olek: a) W trójkącie prostokątnym ABC z wierzchołkiem kąta prostego opuszczono wysokość Cd. Wykaż, że trójkąty ABC, ACD i CBD są podobne. b) Korzystając z oznaczeń na rysunku wykaż, że h=√x*y

Jack: trzy widoczne na rysunku trójkąty są do siebie podobne. Można ułożyć proporcję wynikającą z podobieństwa górnego małego trójkąta do dolnego małego trójkąta:

h		y
	=		⇒ h2=xy ⇒ h=√xy
x		h

Jack: to było b). Żeby pokazać tezę z a) wystarczy określić kąty α,β w dużym trójkącie, następnie podopisywać w odpowiednich miejscach te same kąty w małych trójkątach oraz skorzystać z cechy kkk.