ciagi
Maturzysta: ciągi− bardo proszę o pomoc
pierwszy wyraz ciagu an jest równy 1. Wyraz an (dla n>1) jest równy największemu dzielnikowi n,
który jest mniejszy od n.
a) wyznacz a3, a9, a12, a16
b) ile wyrazów ciągu an jest równych 11. Uzasadnij.
chodzi mi o zapis, bo treść rozumiem
np.,
a1=1
a2=1
a3=1
a4=2 itd ale jak to ładnie zapisać
Jack: a) trzeba zrobić tak jak napisałeś\aś w przykładach.
b) można zauważyć że musi to być jakaś krotność 11. Np. 11, 22,33,44,55. Nie może to być liczba
która ma więcej krotności niż 11. Bo wtedy największym dzielnikiem jest ta druga liczba. Zatem
zawężamy okręg poszukiwań oo liczby 11 do liczby 11*11. (Z warunków zadania odrzucimy też
oczywiście liczbę 11):
11*
1
11*
2
11*
3
11*
4
...
...
11*
11
Trzeba odrzucać te liczby, których liczba na
grubo nie jest pierwsza.
Np. odrzucamy
11*
4 bo 4 nie jest l. pierwszą. To ozancza że dzielnikiem 11*4 jest również 11*2, a ona
jest większa od 11.
Niekoniecznie jest to ładniejszy zapis ale może jakoś z tego skorzystasz
