? Emilka : kto pomoże ? czy w ciągu (an) występuje liczba 100? jeżeli tak to w którym jest wyrazem ? a) an=n+5 b)an=n² +25

madzia_13: a) a_n=n+5 100=n+5 100−5=n n=95 tak b) a_n=n²+25 100=n²+25 100−25=n² 75=n² | :√ n=√75=√25*3 n=5√3 nie

Magda: W tym zadaniu trzeba po prostu sprawdziń czy 100 noże być jakimś wyrazem ciągu i jak tak to którym, więc nalezy 100 podstawić za a_n i wyliczyć n jezeli w wyniku wychodzi liczba naturalna dodatnia to znaczy że 100 moze byc jednym z wyrazów ciagu, a n (czyli wynik) mówi nam którym wyrazem tego ciagu jest liczba 100 a) a_n=n+5 a_n=100 i podstawiamy do wzoru 100=n+5 tu musisz zrobić założenie: n∊ℕ₊ 100−5=n 95=n Odp. :istnieje taka liczna i jest 95 wyrazem tego ciągu. b) a_n=n²+25 a_n=100 podstawiamy do wzoru 100=n²+25 założenie: n∊ℕ₊ 75=n² n=√75 V n=−√75 w tym wypadku n nie spełnia założenia, więc 100 nie występuje z tym ciągu