;( Prosze o pomoc ;(: Wyznacz x tak, aby log 2, log (2^x – 1), log (2^x + 3) tworzyły ciąg arytmetyczny.

Anna: pomagam

Anna: Z własności ciągu arytmetycznego mamy:

	log2 + log(2x+3)
log(2x−1) =
	2

2log(2^x−1) = log2(2^x+3) log(2^x−1)² = log2(2^x+3) (2^x−1)² = 2(2^x+3) (2^x)² − 2*2^x + 1 = 2*2^x + 6 (2^x)² − 4*2^x − 5 = 0 Podst. t = 2^x (t > 0) t² − 4t − 5 = 0 Δ = 16+20 =36, √Δ=6, t₁ = 5 lub t₂ = −1 − sprzeczne z zał.

	log5
t = 5 ⇒ 2x = 5 ⇒ xlog2 = log5 ⇒ x =
	log2