ostrosłupy
judyta: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź boczna
ma długość 4 cm, a krawędź podstawy jest równa 6 cm.
27 mar 17:26
Madzia:

Pc = Pp + 3*P ściany bocznej
P ściany bocznej = 6 * wys. ściany
Wysokość tę można obliczyć z tw. Pitagorasa, ponieważ dzieli ona bok długości 6 cm na pół.
27 mar 18:31
Madzia: Pomyliłam się, pole ściany bocznej powinno mieć postać:
P ściany bocznej = 1/2 * 6 * h = 3 * h
h
2 + 3
2 = 4
2
h =
√5
P ściany bocznej = 3
√5
Pc = Pp + 3*P ściany bocznej
Pc = 9
√3 + 9
√5 = 9*(
√3 +
√5 )
Chyba teraz powinno być dobrze
27 mar 18:37
Bogdan:
| | 1 | |
Ściana boczna: p = |
| (4 + 4 + 6) = 7, p − 4 = 3, p − 6 = 1 |
| | 2 | |
Pole ściany bocznej z wzoru Herona P
Δ =
√7 * 3 * 3 * 1 = 3
√7
| | 1 | |
Pole podstawy PP = |
| *62√3 = 9√3 |
| | 4 | |
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa P
C = 3 * P
Δ + P
P = 9
√7 + 9
√3 = 9(
√7 +
√3)
28 mar 01:25