gemetria kasia: Proszę o pomoc . Czy 1m³ piasku wystarczy, by piaskownicę w kształcie sześciokąta foremnego o boku 1m i głębokości 60 cm wypełnić do ²₃ głębokości?

Madzia: 60cm = 0,6m Należy obliczyć 2/3 objętości piaskownicy. Sześciokąt można podzielić na 6 trójkątów.

Madzia: Trójkąty te będą równoboczne, ponieważ sześciokąt jest foremny.

	a2*√3
V = 6*		*H
	4

gdzie a − bok sześciokąta = 1m H − wysokość(głębokość) piaskownicy = 0,6m V = 0,9√3 = (w przybliżeniu) 1,56 m³ 2/3*V = 1,04 m³ Jeśli się nie pomyliłam w obliczeniach, to nie wystarczy piasku. Pozdrawiam

Nikka: Obliczam objętość 2/3 piaskownicy (graniastosłupa prawidłowy sześciokątny): a = 1m, H = 60 cm = 0,6 m

2		2		6		2
	H =		*		=
3		3		10		5

V = P_p*H P_p − pole podstawy

	√3a2
Pp = 6*
	4

	√3(1m)2
Pp = 6*
	4

	3√3
Pp =		m2
	2

	3√3		2
V =		m2*		m
	2		5

	3√3
V =		m3≈1,02 m3
	5

mam nadzieję, że rozwiązanie jest ok a odp., że1m³ nie wystarczy

kasia: Dziekuję bardzo