matematykaszkolna.pl
kąt an: jeden z kątów trójkata spełnia warunek sin2α=cosα. jaka miarę może mieć ten kąt
27 mar 15:39
Jack: Może z tego: sin2α=2*sinα*cosα
27 mar 15:41
an: no ta ale co dalej? 2*sinα*cosα−cosα=0 cosα(2sinα−1)=0 doszłam do tego momentu
27 mar 16:00
Jack: cosα=0 lub 2sinα−1=0
 π 
z pierwszego mamy, że α musiało być α=

+ 2kπ. Skoro mamy do wyboru tójkąt to wiemy, że
 2 
 π 
α<180o więc dla k=0 otrzymamy taki kąt α=

=90o.
 2 
z drugiego analogicznie: 2sinα−1=0
 1 π π  
sinα=

α=

=30o lub α=π−

=

=120o.
 2 6 6 6 
27 mar 16:12
Jack:
  
ostatnie α to α=

=150o. Sorry za pomyłkę
 6 
27 mar 16:18
Bogdan: Można też tak:
 π 
sin2α = cosα ⇒ sin2α = sin(

− α)
 2 
 π π 
2α =

− α + k*2π lub 2α = π −

+ α + k*2π
 2 2 
 π π 2 π 
3α =

+ k*2π ⇒ α =

+ k*

π lub α =

+ k*2π
 2 6 3 2 
27 mar 23:53
an: dzięki wielkie za pomoc
28 mar 14:20