narysuj okrag , wyznacz współrzedne osrodka okregu i jego promien. daboia: bardzo prosze o pomoc x² + y² − 4x +2y − 4 =0

everyman: (x² − 4x + 4) − 4 + (y² + 2y + 1) − 1 − 4 = 0 (x−2)² + (y+1)² = 3², środek [2,−1], r=3

tom: zobacz1468 zadania 1734 musisz równanie doprowadzić do postaci (x−a)² + (y−b)² = r² (x²−4x) + (y²+2y) −4 = 0 (x−2)² −4 + (y+1)² −1 −4 =0 (x−2)² = (y+1)² = 3² stąd S=(2; −1) r=3

Gustlik: Najprosciej skorzystać ze wzorów na przejście z postaci ogólnej do kanonicznej, nie trzeba wówczas wyszukiwać liczby, która pasowałaby do wzorów skróconego mnozenia: Postać ogólna: x² + y² + Ax + By + C = 0 Postać kanoniczna: (x − a)² + (y − b)² = r² Współrzędne środka liczysz ze wzorów:

	A
a = −
	2

	B
b = −
	2

a promień r = √a² + b² − C Zatem: x² + y² − 4x +2y − 4 =0

	−4
a = −		= 2
	2

	2
b = −		= −1
	2

r = √2² + (−1)² − (−4) = √4 + 1 + 4 = √9 = 3 Środek S = (2, −1). promień r = 3