ciagi arytmetyczne monika: Ciąg a_n jest arytmetyczny. P_m oznacza sumę m początkowych wyrazów o parzystych numerach tego ciągu. Znajdź wzór na n−ty wyraz ciagu a_n, jeśli P_m=2m²−3m. Znalazłam juz rozw do tego zadania w necie, ale mam tez swoj sposób, nie widze w nim błędów ale wynik niestety mi sie nie zgadza. prosze o spr moje rozw: a_m= P_m−P_m−1=2m²−3m−2(m−1)²+3(m−1)=4m−5 a_m−1=4(m−1)−5=4m−9 poprawny wynik to 2n−5 proszę o pomoc !

Bogdan: Dzień dobry. Ciąg ar.: a₁, a₂, 2₃, .... (nie znamy wzoru na sumę jego n początkowych wyrazów, a Ty przyjęłaś, że P_m jest sumą n początkowych wyrazów tego ciągu). Ciąg ar.: (b_m): b₁ = a₂, b₂ = a₄, b₃ = a₆, .... (P_m = 2m² − 3m jest sumą m początkowych wyrazów ciągu (b_m), a nie ciągu (a_n)) b_m = P_m − P_m−1 = 4m − 5 a₂ = b₁ = −1, a₄ = b₂ = 3, stałą różnicą ciągu (a_n) jest r = 2, a₁ = a₂ − r = −3 a_n = −3 + (n − 1)*2 = −3 + 2n − 2 = 2n − 5.