pomóżcie obliczyć MIKA1mt: rozwiązać równanie : 1+2+3+...+x=55

aga: skorzystaj ze wzoru na sumę ciągu (Sn) arytmetycznego i przyrównaj ją do 55 a1=1 r=1 an=x

aga: rozwiąz równanie i gotowe

MIKA1mt: dzięki

everyman: Jeśli umiesz tylko dodawać i mnożyć, to można zrobić tak: 1 + 2 + 3 + ... + x (suma z zadania) x + x−1 + x−2 + ... + 1 (w odwróconym porządku) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (x+1) + (x+1) + (x+1) + .... + (x+1) = x(x+1), wystarczy wynik podzielić przez 2, x(x+1)/2 = 55, x(x+1) = 110, a tu już widać, że równanie spełnia x=10.

Eta: suma wszystkich liczb naturalnych wyraża się właśnie takim wzorem

	n(n+1)
	2

	x(x+1)
stąd:		= 55
	2

tak jak ładnie wykazał to everman

Jack: ...i przy okazji udowodnił (niewiele już brakuje w każdym razie) wzór na sumę n początkowych wyrazów w ciągu arytmetycznym.

Tomek.Noah: a wsztstko to dzieki panu Gauss'owi

Jack: wtedy jeszcze nawet chłopcu..