. Ewa: Bardzo Proszę o pomoc. Jak uzasadnić że wysokości czarnego trójkąta to dwusieczne trójkąta czerwonego ? Bardzo proszę o pomoc

Andrzej: niech kąty A, B, C będą odpowiednio równe α,β,γ. Wiadomo że ABC~DEC, więc kąt EDC = α, wtedy kąt ADE = 90−α oraz ABC~DBF, więc kąt BDF = α, wtedy kąt ADF = 90−α czyli DA jest dwusieczną kąta FDE. Reszta analogicznie. Aha, jeśli nie jest oczywiste to co napisałem na początku o tym podobieństwie to dowodzik: ADC ~ BEC − kąt C wspólny i po jednym kącie prostym, cecha kk stąd |DC| : |AC| = |EC| : |BC|, a przekształcając tę proporcję mamy |DC| : |EC| = |AC| : |BC|, do tego dokładamy wspólny kąt C więc na podstawie cechy bkb trójkąty ABC i DEC są podobne.

Ewa: Zrozumiałam i bardzo dziękuję Ci za pomoc Tylko nie wiem dlaczego jest tak, że kąt EDC = α a nie β czy γ ?