Znaleść wartość parametru spełniającą określone warunki julka: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu: Znajdź wartości parametru m dla których równanie

	2m−3
2x2−3x−		=0
	3m+1

ma dwa różne pierwiastki tego samego znaku takie,że kwadrat ich różnicy jest mniejszy od 7 ?

Godzio: pomoge

Godzio:

	1
m ≠ −
	3

Δ>0 x₁ * x₂ > 0 (x₁−x₂)² < 7

	2m−3
Δ = 9 + 8 *		> 0 /*(3m+1)2
	3m+1

9(3m+1)² + 8(2m−3)(3m+1) > 0 9(9m² + 6m + 1) + 8(6m² − 7m − 3) > 0 81m² + 54m + 9 + 48m² − 56m − 24 > 0 129m² − 2m − 15 > 0 Δ_m = 7744 √Δ_m = 88

	2+88		15
m1 =		=
	258		43

	2−88		1
m2 =		=
	258		3

	1		15
m∊ (−∞,		) ∪(		,∞)
	3		43

x₁ * x₂ > 0

	2m−3
−		> 0 /* (−(6m+2)2
	6m+2

(2m−3)(6m+2) > 0

	3		2
m =		v m =−
	2		6

	2		3
m∊(−∞,−		)∪(∞,		)
	6		2

(x₁−x₂)² < 7 x₁² − 2x₁x₂ + x₂² < 7 (x₁+x₂)² − 4x₁x₂ < 7

9		8m−12
	+		< 7 /*(3m+1)2
4		3m+1

2,25(9m² + 6m + 1) + (8m−12)(3m+1) − 7(9m² + 6m + 1) < 0 −4,75(9m² + 6m + 1) + 24m² + 8m − 36m − 12 < 0 −42,75m² − 28,5m − 4,75 + 24m² − 28m − 12 < 0 −18,75m² − 56,5m − 16,75 < 0 Δ_m = 1936 √Δ =44

	1
m1 = −
	3

	67
m2 =
	25

	1		67
m∊(−∞,−		) ∪ (		,∞)
	3		25

zaznacz wszystkie wyniki na Osi i odczytaj część wspólną, koszmarne liczby więc lepiej sprawdź czy się gdzieś nie pomyliłem

julka: a ! dziękuję !, dziękuję