trygonometria, znowu ;/ brg2104: Dla jakich wartości parametru m istnieją rozwiązania równania: sinx⁴x + cos⁴x = m

Jack: Może z tego.. cos²α=1−sin²α Potem, o ile będzie potrzebne, podstawienie sin²α=t t≥0.

Godzio: (sin²x + cos²x)² − 2sin²xcos²x = m −2sin²(1−sin²x) +1 = m −2sin²x + 2sin⁴x + 1 − m = 0 sin²x = t t∊<0,1> 2t² − 2t + 1 − m = 0 Δ ≥ 0 tak jak wcześniej

brg2104: jack sprawdzałem większość wzorów, a jedynka to już na pewno Tutaj potrzeba spryciarskiego rozwiązania

Jack: cos²α=1−sin² sin⁴α+(1−sin²α)²=m sin⁴α+1−2sin²α+sin⁴α=m Podstawienie... i tyle

brg2104: 2t2 − 2t + 1 − m = 0 godzio z tego wyjdzie nierówność liniowa wcześniej już tak zrobiłem i wychodzi jedynie m≥1/2 w odp jest m∊<1/2;1> czyli mamy tylko połowę przedziału...

brg2104: jack przy dowolnym warunku dla delty i tak wyjdzie nierówność liniowa

Godzio: trzeba jeszcze założenia t₁ + t₂ > 0 => t∊R t₁ * t₂ > 0

c
	> 0
a

1−m
	> 0
2

1−m > 0 1 > m + założenie z delty m∊<1/2,1) myślę ze tak powinno byc