ile jest naturalnych liczb trzycyfrowych w których każda cyfra jest inna i cyfrą krzyś: ile jest naturalnych liczb trzycyfrowych w których każda cyfra jest inna i cyfrą jedności jest 5?

Marcin: Liczba trzycyfrowa to X Y 5 zakładamy, ze X ∊ { 1, 2, ... , 9 } ⋀ y ∊ { 0, 1, ... , 9} wtedy na pozycji setnych stoi 1 z 9 liczb na pozycji dziesiątych 1 z 10 razem daje to: X * Y = 9 * 10 kombinacji

Marcin: Ops, przepraszam nie doczytałem pytania już się poprawiam.

krzyś: to gdzie jest błąd?

Marcin: Liczba trzycyfrowa to X Y 5 zakładamy, ze X ∊ { 1, 2, ... , 9 } / {5} ⋀ y ∊ { 0, 1, ... , 9} / {5} wtedy na pozycji setnych stoi 1 z 8 liczb na pozycji dziesiątych 1 z 9 razem daje to: X * Y = 8 * 9 kombinacji. Odjąć należy również zdarzenia w których na pozycji setnych i dziesiątek znajduje się ta sama wartość ( pamiętajmy, że 555 już zostało odrzucone/uwzględnione ). Więc : 115 225 ... 995 Daje nam to 8 przypadków, które odrzucamy. Ostateczne rozwiązanie to X * Y − 8 = 72 − 8 = 64 liczby

Nikka: ale cyfry mają być różne czy nie powinno być r_m = 8*8*1 = 64 ...5 jest już wykorzystana na miejscu jedności, na pierwszym miejscu (miejscu setek) mamy do wykorzystania cyfry {1,2,3,4,6,7,8,9}, na drugim (dziesiątek) − 8 możliwości bo 5 nie bierzemy pod uwagę, odpada cyfra z miejsca setek, ale dodajemy 0; na trzecim miejscu − 1 możliwość (liczba 5)