Gustlik: Ma prosty sposób na to. Przypomina on wyciąganie całości z ułamków. Trzeba po prostu podzielić
licznik przez mianownik jak wielomiany, wówczas nie trzeba szukac liczby, którą trzeba dodać,
a potem odjąć, aby poskracać ułamki.
1
−−−−−−−−−−−−−−
(x+1):(x+3)
−x−3
−−−−−−−−−
= −2
| | x+1 | | −2 | | 2 | |
Zatem |
| = 1 + |
| = − |
| + 1
|
| | x+3 | | x+3 | | x+3 | |
Zatem p = −3, q = 1
Równania asymptot:
x = p → x = −3 − pionowa,
y = q → y = 1 − pozioma
Jest to postać kanoniczna funkcji homograficznej. Jej wykresem będzie wykres funkcji f(x) =
| | 2 | |
− |
| przesunięty o wektor w = [p, q] = [−3, 1]. Przy ujemnym a hiperbola jest w II i IV |
| | x | |
ćwiartce układu współrzędnych, a funkcja jest przedziałami rosnąca. Zatem przy x E (−∞, −3)
f(x) rośnie.
