eee... asia: proszę o pomoc Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244.Znajdź te liczby .. Wiem,że to 10 i 12 ,ale jak to wyliczyć?

Jack: n − jakaś parzysta liczba n+2 kolejna parzysta liczba n²+(n+2)²=244 Trzeba n policzyć

Nikka: 2n − liczba parzysta n∊N, n≥1 2n+2 − kolejna po 2n liczba parzysta (2n)² + (2n+2)² = 244 4n² + 4n² + 8n + 4 = 244 8n² + 8n − 240 = 0 |:8 n² + n − 30 = 0 Δ = 121 √Δ = 11 n= 5 lub n= −6 − odrzucamy bo n∊N n= 5 czyli 2n = 10, 2n+2 = 12

Jack: Jeśli chcemy mieć parzyste większe od 0, to oczywiście uwzględniamy n>0 przy delcie.

Jack: ok, 2n trzeba wziąć na początku.

Gerwaz: pierwsza liczba − x to następna parzysta to x+2 x² +(x+2)²=244 x² + x²+4x+4=244 2x²+4x − 240 = 0 / :2 x²+2x −120= 0 Δ=b²−4ac= .... x1=.... x2=... Policzyć i wszystko

asia: dziękuję Wam wszystkim bardzo,bardzo serdecznie

Jack: pamiętaj, ze na początku musisz wziąć 2n − to musi być liczba parzysta.

Nikka: oznaczenia myślę, że nie mają znaczenia − jeśli n i n+2 to n∊N, n≥2 Δ = 484 √Δ = 22 n = 10 lub n = −12 − odrzucamy n = 10 i n+2 = 12

asia:

Jack: hm... możesz mieć rację, chociaż nie wiem, czy to nie "przypadek" że wyszło akurat n=10 (tzn. coś parzystego)...

Nikka: wygodniej chyba 2n i 2n+2... bo jeśli n i n+2 to trzeba jeszcze pamiętać, że n − liczba parzysta czyli n≥2 ale n=2,4,6,... jak kto woli