Nierówność
wero: Udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność:
(a+b)2 ≥ 4ab
24 mar 23:34
Eta:
(a+b)2 = a2 +b2 +2ab
a2 +b2 +2ab ≥4ab
a2+b2 −2ab ≥0
( a−b)2 ≥0 −−−−−− ta nierówność jest zawsze prawdziwa dla każdego a i b €R
c.b.d.o.
24 mar 23:37
Jack: pomocniczo: (a−b)2=a2−2ab+b2≥0 ⇒ a2+b2≥2ab
(a+b)2=a2+2ab+b2 ≥ 2ab+2ab=4ab
24 mar 23:38