kaśka: Proszę o pomoc w ciągach.Jeśli w ciągu geometrycznym a 5=2/3 i a 11=1/96,to który wyraz jest równy 1/12.

b.: (1) a₅ = a₁*q⁴ = 2/3 (2) a₁₁ = a₁*q¹⁰ = 1/96 pytanie: dla jakiego n (3) a_n = a₁*q^n-1 = 1/12? Z (1) i (2) możesz np. wyliczyć a₁ i q, wstawić do (3) i wyliczyć n

kaśka: dzięki

kaśka: może mi to ktoś wyliczyc

kaśka:

yoco: Czemu cały tydzień czekałaś z tym zadankiem tak jak napisał "b" masz rozw. układ równań a dopiero póxniej n 1/ równ. a₁*q⁴ = 2/3 drugie zapiszę Ci łatwjej 2/ a₁ *q⁴ * q⁶ = 1/96 za dwa pierwsze czynniki wstawimy 2/3 wiesz czyli 2/ 2/3*q⁶ = 1/96 /: 2/3 czyli mnożymy prawą str. przez odwrot. czyli 3/2 q⁶ = 1/96*3/2 q⁶=1/64 więc q = 1/2 bo ( 1/2)⁶= 1/64 ok? jak juz mamy q to obliczymy a₁ a₁*(1/2)⁴ =2/3 czyli a₁ = 2/3*16/2 bo znowu odwrotn. czyli a₁ = 32/3 teraz obliczymy n bo an= a₁ *q^n-1 czyli 32/3* (1/2)^n-1 = 1/12 czyli (1/2)^n-1 = 1/12* 3/32 bo znowu odwrotn. ok? czyli (1/2)^n-1 = 1/128 ponieważ 1/128= (1/2)⁷ (1/2)^n-1 = (1/2)⁷ czyli n-1= 7 więc n = 8