oblicz sumę wyrazu od 5 do 15 włącznie k^2: w ciągu arytmetycznym S7=7, a5=3 a)wyznacz wzór ogólny b)oblicz sumę wyrazu od 5 do 15 włącznie podpunkt a) zrobiłam wyszło a1=−5 i r=2 w b) obliczyłam S15=135 i nie wiem co dalej z tym zrobić

k^2: czy może trzeba obliczyć S11 i później odjąć S15−S11

Alutka: W b) oblicz S15 − S4

Godzio: 1.

	a1 + a7
7 =		* 7
	2

2 = a₁ + a₇ a₅ = 3 a₇ = a₁ + 6r a₅ = a₁ + 4r 2 = 2a₁ + 6r 3 = a₁ + 4r 1 = a₁ + 3r 3 = a₁ + 4r − −−−−−−−−−−−−−−−−−− −2 = −r r = 2 a₅ = a₁ + 4*2 −5 = a₁ a_n = a₁ + (n−1)*r = −5 + 2n − 2 = 2n − 7 a_n = 2n − 7 a₁₅ = 30 − 7 = 23

	a5 + a15
S5−15 =		* 11 = ... dokończ
	2

Basia: Godzio chyba powinieneś wytłumaczyć jak to ostatnie równanie powstało nie jestem pewna, czy każdy od razu chwyta skąd się to wzięło chyba bardziej oczywisty jest zapis a₅+......+a₁₅=S₁₅−S₄ tyle, że trochę więcej liczenia

Jack: Chyba wszystko będzie jasne dla k 2 Godzio sumuje od 5 do 15 wyrazu, więc pisze a₅ i a₁₅ a że jest ich 11 to przemnaża przez tą liczbę. Mnie się bardzo podoba Dał czadu!

Godzio: zawsze tak robie i zazwyczaj ludzie rozumieją

Basia: nie kwestionuję sposobu, jest bardzo dobry obawiam się tylko, że czasem trzeba go dodatkowo opisać właśnie tak jak przed chwilą zrobił to Jack

Godzio: ok

Lucyna: a wystarczyłoby się przecież przyjrzeć kilku takim ciągom liczbowym, że przecież z kolejnych wyrazów ciągu zawsze powstaje podciąg czyli traktujemy w tym konkretnym przypadku a₅ jako a₁ oraz a₁₅ jako a₁₁ i otrzymujemy również ciąg arytmetyczny a wzór na sumę takiego ciągu jest nam dobrzez znany. Godzio bardzo mi się podoba to rozwiązanie, ja rzeczywiście policzyłabym to z S₁₅ − S₄

ddd: Mam jeden mały problem, gdy licze z sposobu Godzia to wychodzi mi 143 , a gdy licze S₁₅−S₄ to wychodzi 181,5 . Jaki jest poprawny wynik?

Godzio:

	−5 + 23
S15 = U{a1 + a15]{2} * 15 =		* 15 = 9 * 15 = 135
	2

a₄ = 1

	−5 + 1
S4 =		* 4 = (−4) * 2 = −8
	2

S₁₅ − S₄ = 135 − (−8) = 143

Godzio:

	a1 + a15
S15 =
	2

ddd: wszystko sie zgadza , dzieki

Godzio: To dobrze Póki co się żegnam ze wszystkimi, jadę do wujka na tydzień, także pojawię się w następny poniedziałek