wykaż że an: wiedząc że α i β są kątami ostrymi oraz sinα=1/√10 i tgβ=4/3 wykaż, że 2α+β=π/2

M:

M:

Leszek: tgβ=4/3⇒ 3sinβ = 4cosβ⇒ 3sinβ = 4 √1−sin²β⇒ sinβ = 4/5 ale β = π/2 − 2α czyli sin(π/2 − 2α) = 4/5 ⇒ cos2α = 4/5 ale cos2α =1− 2sin²α ⇔ 4/5 = 4/5