.. sally: jaka liczba jest przybliżeniem dziesiętnym liczby 10^1,2?

everyman: Można to zrobić np. w ten sposób: 10^1,2 = 10 * 10^1/5, czyli całe zadanie sprowadza się do policzenia przybliżenia liczby 10^1/5 do drugiego miejsca po przecinku; powstaje pytanie jaka liczba podniesiona do piątej potęgi da w rezultacie liczbę 10 (10^1/5 = x → x⁵ = 10) : Metoda przybliżeń ⇒ szukana liczba jest z przedziału (1.5, 1.6) → (1.5⁵, 1.6⁵) → (7.59375, 10.48576), ⇒ kolejne przybliżenie uzyskujemy sprawdzając czy szukana liczba jest z przedziału: (1.5, 1.5 + (1.6−1.5)/2) czy (1.5 + (1.6−1.5)/2, 1.6): 1). (1.5, 1.5 + (1.6−1.5)/2) → (1.5, 1.5 + 0,05) → (1.5, 1.55) → (1.5⁵, 1.55⁵) → (7.59375, 8.9466) 2). (1.5 + (1.6−1.5)/2, 1.6) → (1.5 + 0.05, 1.6) → (1.55, 1.6) → (1.55⁵, 1.6⁵) → (8.9466, 10.48576) widać więc że jest z prawego przedziału (1.55, 1.6) i dalej podobnie wg algorytmu: (a, b) → (a, a+ (a−b)/2) czy (a+(a−b/2), b) ? wybieramy przedział i liczymy ... po chyba 8 iteracjach otrzymujemy przedział, w którym x⁵ ≈ 10 (0.01 przybliżeniem): (1.58515625, 1.5859375) → a 1.58515625⁵ → ≈10.0083 10^1,2 = 10 * 10^1/5 ≈ 10 * 1.58515625 = 15.8515625.

Eta: Korzystając z tablic logarytmów dziesiętnych: ( kiedyś powszechnie znana metoda) logx= 1,2 cecha log : = 1 mantysa = 0,2000 odczytujemy dla mantysy wartość 1585 więc x = 15,9 zatem 10^1,2= 15, 9