bv uyjb ewelinka: uzasadnij ze punkty przeciecia dwusiecznych kątów wewnętrznych prostokata ABCD są wierzchołkami kwadratu

Jack: Proste k i l są równoległe oraz m i n są równoległe (przerywana czerwona linia). Zielone linie są równoległe do odpowiednich boków. 1) Jest jasne (wynika z własności kątów odpowiadających itp.), że figura wyznaczona przez punkty przecięcia dwusiecznych ma 4 kąty proste (α=45^o). 2) Z faktu, że figurę (co najmniej prostokąt bo wiemy, że ma kąty proste) można podzielić na 4 przystające trójkąty prostokątne (prostokątne bo 180^o−2*45^o=90^o) równoramienne (bo mają dwa kąty α) wynika, że tą figurą musi być kwadrat (kąty proste i przekątne dzielące się pod kątem prostym na połowy).