tomi : Funkcja f okreÊlona jest wzorem f(x) 3x²- 9x+ c , gdzie c∈R. Wyznacz wszystkie wartoÊci współczynnika c, dla których: a) funkcja f nie ma miejsc zerowych, b) jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 2, c) wierzchoΠek paraboli, która jest wykresem funkcji f , należy do prostej o równaniu y=x.

tomi : please, pomóżcie, mam to na jutro

Ijka: a) Zał: Δ<0 Δ=9²-4*3*c=81-12c 81-12c<0 12c>81 c>6,75

Ijka: b) Dzielimy 3x² - 9x +c przez (x-2) i otrzymujemy 3x-3 reszta c-6 Jeżeli 2 ma być miejscem zerowym f, to znaczy, że ma się dzielić przez (x-2) bez reszty, czyli: c-6=0 c=6

Ijka: c) współrzędne wierzchołka praboli: (p,q) Jeżeli ma należeć do prostej y=x to znaczy, że p=q Wzór na p: p=-b/2a p=1,5 q=f(p)=c p=q=c=1,5

Ijka: Mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłam, ale sprawdzać mi się nie chce

Miki: No dobrze Tomi a/ warunek Δ<0 Δ= 81-12c 81- 12c<0 -12c< - 81 c>27/4 b) f(2) = 3*4 -9*2 +c =0 c= - 12 +18 = 6 c=6 c)W(p,q) gdzie p = - b/2a q = - Δ/4a p= 9/6= 3/2 q = -(81 - 12c)/ 12 ponieważ wnależy do prostej y = x to y też = 3/2 p=x i q= x 12*3/2 = - 81 +12c 18 = - 81 +12c czyli 12c = 99 to c = 99/12 = 33/4 c = 33/4 coś jeszcze na jutro ?

tomi : dzięki wielkie

Miki: ok

tomi : Wielomian W okreslony jest wzorem W(x)=x³-4x+1. Wyznacz wszystkie wartości x spełniajàce nierówność W(x+2)>W(x+4). jeszcze tyko tojak możecie

Miki: Teraz ide na finał "tańca z gwizdami"

tomi : please, to Ci zajmnie chwię a mi całą noc

Miki: Za monment w przerwie ok

tomi : ok

Miki: W(x+2) = (x+2)³ -4(x+2) +1 W(x+2)= x³ +6x² +12x +8 -4x -8 +1 w(x+2)= x³ +6x² +8x +1 w(x+4) = (x+4)² -4(x+4) +1 w(x+4)=x³ +12x² +48x +64 -4x -16+1 w(x+4)= x³ +12x² +44x +49 czyli x³ +6x² +8x +1 .> x³ +12x² +44x +49 po uporzadkowaniu - 6x² -36x -48>0 x² +6x +8 <0 bo zmiana zwrotu po dzieleniu przez - 6 Δ= 36-32 =4 √Δ = 2 x₁ = - 4 x₂ = - 2 czyli x∈(-4,-2) bo ramiona do góry i wart ujemne z pod osi OK i co za to myśle .że sie nie pomyliłam

tomi : sorki, ale myślałam, że jesteś chłopakiem , dzik i

Miki: No tak się złożyło,że niestety nie